Este manuscrito presenta la familia de polinomios de Gould-Hopper-Lambda y establece sus propiedades cuasi-monomiales a través del método umbral. Este enfoque sirve como un mecanismo poderoso para analizar las características de polinomios especiales de múltiples variables. Se exploran varias fórmulas de sumación para estos polinomios, y se obtienen sus identidades operacionales utilizando ecuaciones diferenciales parciales. También se obtienen los resultados correspondientes para los polinomios de Hermite-Lambda. Además, se presenta una conclusión.