En este trabajo actual estudiamos las integrales proporcionales no locales de Hadmard recientemente propuestas por Rahman et al. (Advances in Difference Equations, (2019) 2019:454) que contienen funciones exponenciales en sus núcleos. Luego establecemos ciertas nuevas desigualdades integrales fraccionarias ponderadas que involucran una familia de funciones positivas utilizando el operador integral fraccional proporcional de Hadamard. Las desigualdades presentadas en este trabajo son más generales que las desigualdades existentes en la literatura.