Desarrollar modelos de cierre precisos, eficientes y robustos es esencial en la construcción de modelos de orden reducido (ROM) para sistemas no lineales realistas, que generalmente requieren truncamientos drásticos de modos ROM. Proponemos un marco de aprendizaje de cierre basado en una red neuronal residual profunda (ResNet) para ROM de sistemas no lineales. El novedoso marco ResNet-ROM consta de dos pasos: (i) En el primer paso, utilizamos la proyección ROM para filtrar el sistema no lineal dado y construir un ROM filtrado espacialmente. Este ROM filtrado es de baja dimensión, pero no está cerrado. (ii) En el segundo paso, utilizamos ResNet para cerrar el ROM filtrado, es decir, para modelar la interacción entre los modos ROM resueltos y no resueltos. Enfatizamos que en el nuevo marco ResNet-ROM, los datos se utilizan solo para complementar la modelación física clásica (es decir, solo en el componente de modelado de cierre), no para reemplazarla completamente. También señalamos que el nuevo ResNet-ROM se basa en ideas generales de filtrado espacial y aprendizaje profundo y es independiente de argumentos fenomenológicos (restrictivos), por ejemplo, del tipo de viscosidad de remolino. Los experimentos numéricos para la ecuación de Burgers 1D muestran que el ResNet-ROM es significativamente más preciso que el ROM de proyección estándar. El nuevo ResNet-ROM también es más preciso y significativamente más eficiente que otros modelos de cierre ROM modernos.