En este artículo, estudiamos el número máximo de ciclos límite de sistemas diferenciales piecewise discontinuos, formados por dos sistemas hamiltonianos separados por una línea recta. Consideramos tres casos, cuando ambos sistemas hamiltonianos en cada lado de la línea de discontinuidad tienen simultáneamente grado uno, dos o tres. Obtenemos que en estos tres casos, este número máximo es cero, uno y tres, respectivamente. Además, demostramos que existen sistemas diferenciales piecewise discontinuos que realizan este número máximo de ciclos límite. Nótese que hemos resuelto la extensión del 16º problema de Hilbert sobre el número máximo de ciclos límite que estas tres clases de sistemas diferenciales piecewise discontinuos separados por una línea recta y formados por dos sistemas hamiltonianos con un grado ya sea uno, dos o tres, pueden exhibir.