La redundancia cinemática de los manipuladores es un tema bien entendido, y se han desarrollado varios métodos para la resolución de la redundancia con el fin de resolver el problema de la cinemática inversa, al menos para manipuladores en serie. Una pregunta importante, con alta relevancia práctica, es si la solución de la cinemática inversa es cíclica, es decir, si la solución de la redundancia conduce a un camino cerrado en el espacio de articulaciones como solución de un camino cerrado en el espacio de tareas. Este artículo investiga la propiedad de cíclicidad de dos métodos de resolución de redundancia ampliamente utilizados, a saber, el método de gradiente proyectado (PGM) y el método de Jacobiano aumentado (AJM), mediante ejemplos. Ambos métodos determinan soluciones que minimizan una función objetivo, y desde el punto de vista de la aplicación, la sensibilidad de los métodos a la configuración inicial es crucial. Se informan resultados numéricos para brazos robóticos en serie redundantes y para manipuladores cinemáticos paralelos redundantes. Si bien se sabe que el AJM es cíclico, resulta que también el PGM exhibe cíclicidad. Sin embargo, solo el PGM converge al óptimo local de la función objetivo al comenzar desde una configuración inicial de la trayectoria cíclica.