Sean M y N dos variedades Hermitianas. La variedad Hermitiana del producto retorcido es la variedad producto dotada con la métrica Hermitiana , donde es una función suave positiva en . En este documento, se derivan la curvatura de Chern, la curvatura de Ricci de Chern, la curvatura escalar de Ricci de Chern y la curvatura seccional holomórfica de la variedad Hermitiana del producto retorcido. Se obtienen las condiciones necesarias y suficientes para que la variedad Hermitiana del producto retorcido compacto tenga curvatura seccional holomórfica constante. Bajo la condición de que el logaritmo de la función retorcida sea pluriarmónica, se demuestra que la variedad Hermitiana del producto retorcido es plana de Chern o plana de Ricci de Chern, si y solo si M y N son planas de Chern o planas de Ricci de Chern, respectivamente.