El método de colocación de Chebyshev implementado en Chebfun se utiliza para resolver una clase de problemas de valores límite singulares y genuinamente no lineales de segundo orden unidimensionales. Los esfuerzos por resolver estos problemas con el ChC convencional generalmente han fracasado, y los resultados obtenidos por diferencias finitas o elementos finitos rara vez son satisfactorios. Intentamos solucionar esta situación utilizando el nuevo entorno de programación Chebfun. Sin embargo, para problemas difíciles, debemos aflojar la tolerancia predeterminada de Chebfun en el solucionador de Newton, ya que el ChC tiene problemas con la mala condición de las matrices de diferenciación espectral. Aunque en tales casos la convergencia no es cuadrática, las actualizaciones de Newton disminuyen de forma monótona. Este hecho, junto con el comportamiento decreciente de los coeficientes de Chebyshev de las soluciones, sugiere que los resultados son confiables, es decir, el método de colocación tiene una tasa de convergencia exponencial (geométrica) o al menos una tasa algebraica. Consideramos primero un conjunto de problemas que tienen soluciones exactas o integrales principales y luego otro conjunto de problemas de referencia que no poseen estas propiedades. De hecho, para cada problema de prueba realizado hemos determinado cómo converge la solución de Chebfun, su longitud, la precisión del método de Newton y especialmente qué tan bien se superponen los resultados numéricos con los analíticos (existencia y unicidad).