En este trabajo, se propone una técnica de caotificación que se puede utilizar para mejorar la complejidad de cualquier mapa unidimensional mediante la adición del operador de residuos. Se muestra que mediante una elección adecuada de parámetros, el mapa resultante puede lograr un exponente de Lyapunov más alto en comparación con su mapa base, y todas las órbitas periódicas de cualquier periodo serán inestables, lo que conduce a un caos robusto. La técnica se prueba en varios mapas de la literatura, lo que resulta en un comportamiento caótico aumentado en todos los casos, como se indica al comparar los diagramas de bifurcación y exponente de Lyapunov de los mapas originales y resultantes. Además, se estudia el efecto de la técnica propuesta en el problema de generación de bits pseudoaleatorios. Utilizando una técnica estándar de generación de bits, se muestra que los mapas propuestos demuestran una mayor aleatoriedad estadística en comparación con sus mapas base, cuando se utilizan como fuente para el generador de bits. Este estudio ilustra que el método propuesto es una técnica de caotificación eficiente para mapas que se pueden utilizar en cifrado basado en el caos y otras aplicaciones relevantes.