En este trabajo, investigamos los medios de Cesàro para las expansiones polinomiales ortogonales ponderadas en esferas con pesos invariantes bajo un grupo finito de reflexión general en . Nuestros teoremas extienden resultados anteriores solo para grupos de reflexión específicos. Precisamente, consideramos la función de peso en la esfera unitaria; se obtienen las estimaciones superiores de los núcleos de Cesàro y los medios de Cesàro y se utilizan para demostrar la convergencia de los medios de Cesàro en el espacio ponderado para arriba del índice correspondiente. También establecemos resultados similares para las estimaciones correspondientes en la bola unitaria y el simplex.