En este documento, presentamos los nuevos conceptos de convexidad de ajustabilidad y convexidad estricta de ajustabilidad que generalizan y extienden respectivamente los conceptos de convexidad y convexidad estricta. Establecemos algunos nuevos teoremas de existencia y unicidad de ceros para funciones vectoriales con convexidad de ajustabilidad. Como sus aplicaciones, obtenemos teoremas de existencia para el problema de minimización y el problema del punto fijo que son originales y bastante diferentes de los resultados conocidos en la literatura existente.