El tema de este artículo es la formulación de un algoritmo general que tiene como objetivo obtener y analizar los centrodes de primer y segundo orden de ambos eslabones acopladores de los mecanismos de seis barras de Stephenson III, junto con los pares correspondientes de los círculos de Bresse. Los vectores de posición de ambos pares de centros instantáneos de rotación y centros de aceleración se expresan como funciones vectoriales del ángulo de entrada del mecanismo y aplican los teoremas fundamentales para velocidades y aceleraciones, respectivamente. Así, el algoritmo propuesto ha sido formulado utilizando álgebra vectorial y validado a través de resultados numéricos y gráficos significativos, prestando especial atención a los casos en los que el segundo eslabón acoplador muestra una configuración de parada instantánea, junto con aquellos donde el primer mecanismo de cuatro barras alcanza una configuración asintótica. Estos resultados pueden ser útiles para diseñar y analizar mecanismos específicos para aplicaciones prácticas, como la composición de la máquina trituradora de mandíbulas, que ha sido seleccionada como ejemplo.