A menudo, para comprender una estructura, se asocian otras estructuras estrechamente relacionadas con la anterior. Un ejemplo de esto es el estudio de los hiperespacios. En este documento, damos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de celdas libres máximas de dimensión finita en el hiperespacio de un dendrita; luego, damos condiciones necesarias y suficientes para que el resultado mencionado anteriormente pueda aplicarse cuando es un dendroide. Además, demostramos que el arco es el único espacio métrico compacto y conectado por arcos para el cual el hiperespacio anclado es un arco para algún .