Sea una clase de semigrupos topológicos, que contenga a todos los semigrupos topológicos de dimensión cero de Hausdorff. Un semigrupo es si está cerrado en cualquier semigrupo topológico que lo contenga como subsemigrupo discreto; es si para cualquier homomorfismo inyectivo a un semigrupo topológico, la imagen es cerrada en . Un semigrupo es si contiene un idempotente único. Se ha demostrado que un semigrupo conmutativo unipotente es (inyectivamente) -cerrado si y solo si es acotado y no singular (y finito en grupo). Esta caracterización implica que para cada semigrupo unipotente -cerrado inyectivamente, el centro es -cerrado inyectivamente.