Estudiamos estructuras de contacto lorentzianas y lorentzianas-sasakianas en álgebras de Hom-Lie. Encontramos que las álgebras de Lie tridimensionales y de Heisenberg proporcionan ejemplos de tales estructuras, respectivamente. Se investigan las propiedades del tensor de curvatura en álgebras de Hom-Lie lorentzianas-sasakianas. Si es una 1-forma de contacto, se dan las condiciones bajo las cuales el tensor de curvatura de Ricci es -paralelo. También se estudian solitones de Ricci para álgebras de Hom-Lie lorentzianas-sasakianas. Se muestra que un campo vectorial de solitón de Ricci es conforme siempre que el álgebra de Hom-Lie lorentziana-sasakiana sea Ricci semisimétrica. Para ilustrar el uso de la teoría, se da una familia de dos parámetros de álgebras de Hom-Lie lorentzianas-sasakianas tridimensionales que no son álgebras de Lie y se calculan sus solitones de Ricci.