El tema de este estudio son variedades riemannianas casi complejas de contacto, también conocidas como variedades métricas B casi de contacto. Las consideraciones se restringen a una clase especial de estas variedades, a saber, las de tipo Sasaki, debido a su construcción geométrica y a la expresión explícita de su tensor de clasificación por el par de métricas B. Aquí, cada una de las dos métricas B se considera como un -Ricci-Bourguignon casi solitón, donde es la forma de contacto. El potencial del solitón se elige como un campo de vectores conformes de Killing (en particular, concircular o concurrente) y luego una generalización de la noción de conformidad utilizando transformaciones conformes de contacto de las métricas B. Las variedades resultantes, equipadas con los casi solitones introducidos, se caracterizan geométricamente. En el caso de cinco dimensiones, se construye un ejemplo explícito en un grupo de Lie que depende de dos parámetros reales, y se confirman las propiedades obtenidas en la parte teórica.