Después de la introducción de casi contracción debido a Berinde, la rama de la teoría de puntos fijos métricos ha atraído mucha atención en esta dirección, y varios resultados de puntos fijos han sido demostrados para casi contracciones a través de diferentes enfoques. En este artículo, se demuestran los resultados sobre la existencia y unicidad de puntos fijos empleando condiciones de casi contracción en el marco de un espacio métrico dotado de una relación binaria. Finalmente, se construyen algunos ejemplos que corroboran la utilidad de los resultados recién demostrados.