Las caras de la bola unidad de un espacio de Banach de dimensión finita son automáticamente cerradas. La situación es diferente en el caso de dimensión infinita. De hecho, bajo esta última condición, el cierre de una cara puede no ser una cara. En este artículo, discutimos estos problemas de manera expositiva. Para ilustrar la situación descrita, consideramos una renormalización equivalente del espacio de Banach.