Cada una de las descripciones de vértices, aristas y facetas del politopo de orden y cadena de un conjunto parcialmente ordenado finito son bien conocidas. En este documento, damos una descripción explícita de las caras del símplice bidimensional en términos de vértices. Específicamente, se demostrará que un triángulo arbitrario en el 1-esqueleto del politopo de orden o cadena forma la cara del símplice bidimensional de cada politopo. Estos resultados significan una generalización en el caso de las 2-caras de la caracterización conocida en el caso de las aristas.