Estudiamos las características de los campos vectoriales afines en variedades pseudo-Riemannianas y proporcionamos fórmulas tensoriales que caracterizan estos campos vectoriales. Con nuestro enfoque, presentamos una demostración directa de que cualquier campo vectorial afín en una variedad Riemanniana compacta es un campo vectorial de Killing. Además, establecemos varias condiciones necesarias y suficientes para que un campo vectorial afín en una variedad Riemanniana sea clasificado como un campo vectorial de Killing o paralelo.