Un subgrupo de un grupo abeliano topológico se dice que está caracterizado por una secuencia de caracteres de si . Estudiamos las propiedades básicas de los subgrupos caracterizados en el contexto general, extendiendo resultados conocidos en el caso compacto. Para una mejor descripción, aislamos varios tipos de subgrupos caracterizados. Además, introducimos la clase relevante de grupos auto-caracterizados (es decir, los grupos que son subgrupos caracterizados de sí mismos mediante una secuencia de caracteres no nulos); en el caso de grupos abelianos localmente compactos, se demuestra que estos son exactamente los no compactos. Como subproducto de nuestros resultados, encontramos una descripción completa de los subgrupos caracterizados de grupos abelianos discretos.