Este documento considera cómo construir y describir igualdades de matrices que están compuestas por operaciones algebraicas de matrices y sus inversas generalizadas. Seleccionamos un grupo de leyes de orden inverso conocidas y nuevas para las inversas generalizadas de varios productos de matrices y derivamos varias condiciones necesarias y suficientes para que se cumplan utilizando el método de rango de matrices y el método de matriz en bloque.