En el documento, investigamos la conmutatividad de un anillo primo libre de torsión doble provisto de derivaciones generalizadas, y se han generalizado algunos resultados conocidos que caracterizan la conmutatividad de anillos primos a través de derivaciones generalizadas. Además, proporcionamos algunos ejemplos para testificar que la restricción asumida en nuestros teoremas no puede ser omitida.