Sea un vector de exponentes y sea una matriz expansiva general en . Sea el espacio de Hardy de norma mixta anisotrópica asociado con definido a través de la función maximal grand no tangencial. En este artículo, utilizando la caracterización atómica conocida de , los autores caracterizan este espacio de Hardy a través de moléculas con la mejor descomposición conocida posible. Como aplicación, los autores establecen un criterio sobre la acotación de operadores lineales de a sí mismo, que se utiliza para explorar la acotación de operadores de Calderón-Zygmund anisotrópicos en . Además, se presenta la acotación de operadores de Calderón-Zygmund anisotrópicos de al espacio de Lebesgue de norma mixta. La acotación obtenida de estos operadores responde positivamente a una pregunta mencionada por Cleanthous et al. Todos estos resultados son nuevos, incluso para espacios de Hardy de norma mixta isotrópicos en .