Esta es una continuación del estudio previo de los autores sobre las caracterizaciones geométricas de los preduales de retículos de Banach inyectivos. Buscamos las propiedades de la bola unidad de un espacio de Banach que hacen que el espacio sea isométrico o isomorfo a un retículo de Banach inyectivo. El estudio se basa en el principio de transferencia con valores booleanos para retículos de Banach inyectivos. Este último establece que cada retículo de este tipo sirve como una interpretación de un -espacio en un modelo adecuado de teoría de conjuntos con valores booleanos. La identificación externa de las propiedades booleanas internas de los -espacios correspondientes proporciona una caracterización de los retículos de Banach inyectivos entre los espacios de Banach y los espacios de Banach ordenados. También describimos la estructura del espacio dual y presentamos algunas caracterizaciones duales de los retículos de Banach inyectivos.