Este estudio considera una métrica riemanniana invariante a la izquierda en el grupo de Lie. Introducimos una clasificación de solitones de Ricci en . Estos son solitones de Ricci no-gradiente expansivos. Examinamos la existencia de aplicaciones armónicas en desde una variedad riemanniana compacta. Además, proporcionamos una caracterización de una clase de campos vectoriales armónicos en .