Como una poderosa herramienta para modelos de computación cuántica, el cálculo - ha llamado la atención de muchos investigadores en la disciplina de funciones especiales. En este artículo, presentamos nuevas propiedades y caracterizamos las funciones -Bessel de primer tipo utilizando algunas identidades del cálculo -. Los resultados presentados en este artículo nos ayudan a obtener nuevos resultados de expresión relacionados con funciones -especiales. También se establecen nuevas representaciones de suma e integral para las funciones -Bessel de primer tipo. También se proporcionan algunos ejemplos para demostrar la efectividad de la estrategia propuesta.