Una curva rectificadora es una curva torcida con la propiedad de que todos sus planos rectificadores pasan por un punto fijo. Si este punto es el origen del sistema de coordenadas cartesianas, entonces el vector de posición de la curva rectificadora siempre se encuentra en el plano rectificador. Una propiedad notable de estas curvas es que la relación entre la torsión y la curvatura es una función lineal no constante del parámetro de longitud de arco. En este documento, damos una nueva caracterización de las curvas rectificadoras, es decir, demostramos que una curva es una curva rectificadora si y solo si tiene una involuta esférica. En consecuencia, las curvas rectificadoras pueden construirse como evolutas de curvas torcidas esféricas; presentamos un ejemplo ilustrativo de una curva rectificadora obtenida como la evoluta de una hélice esférica. También expresamos la curvatura y la torsión de una curva esférica rectificadora y damos condiciones necesarias y suficientes para que una curva y su involuta sean ambas curvas rectificadoras.