Estudiamos las nociones del cono positivo, característica y C-característica en los hiperanillos (Krasner). Demostramos cómo interactúan para producir resultados interesantes en la teoría de hiperanillos. Por ejemplo, proporcionamos un criterio para decidir si ciertos hiperanillos no pueden obtenerse mediante la construcción de cociente de Krasner. Demostramos que cualquier entero positivo (mayor que 1) puede ser realizado como la característica de algún hiperanillo infinito y un resultado análogo para la C-característica. Finalmente, estudiamos el grafo (dirigido) asociado con el orden parcial estricto inducido por un cono positivo en un hiperanillo en varios ejemplos.