Consideramos un sistema dinámico aleatorio que surge como un modelo del comportamiento de una macrovariable relacionada con un modelo más complicado de memoria asociativa. Este sistema puede ser visto como una pequeña perturbación (estocástica y determinista) de un sistema determinista que tiene dos atrayentes débiles que son destruidos después de la perturbación. Mostramos, con una prueba asistida por computadora, que el sistema tiene una especie de itinerancia caótica. Las órbitas típicas son globalmente caóticas, mientras pasan un tiempo relativamente largo visitando las ruinas de los atrayentes.