Se estudian fenómenos caóticos y patológicos en módulos topológicos en este manuscrito. En particular, se proporcionan construcciones de funcionales lineales no continuos para una amplia variedad de módulos topológicos. Además, se presentan construcciones de conjuntos balanceados y absorbentes que no son vecindarios del cero en una extensa clase de módulos topológicos. Finalmente, construimos un conjunto linealmente abierto con interior vacío en una gran cantidad de módulos topológicos. Todas estas construcciones están relacionadas entre sí. Antes de desarrollar todos estos resultados, proporcionamos una axiomatización del concepto topológico de límite al introducir los operadores de límite en un contexto similar a como se definen los operadores de cierre u operadores de envoltura.