Las ecuaciones no lineales son esenciales en la investigación y la ingeniería porque simulan procesos complicados como la dinámica de fluidos, reacciones químicas y el crecimiento de la población. El desarrollo de métodos avanzados para abordarlas se vuelve esencial para mejoras en la investigación científica y aplicada, ya que su resolución influye en las innovaciones al ayudar en la predicción adecuada u optimización del sistema. En esta investigación, desarrollamos una nueva familia biparamétrica de técnicas inversas paralelas diseñadas para mejorar la estabilidad y acelerar la convergencia en algoritmos iterativos paralelos. La teoría de bifurcación y caos se utilizaron para encontrar las mejores regiones de parámetros que aumentan la efectividad y estabilidad del método paralelo. Nuestra recién desarrollada familia biparamétrica de técnicas paralelas es más eficiente computacionalmente que enfoques actuales, como lo demuestran reducciones significativas en el número de iteraciones y operaciones básicas en cada paso de iteración para resolver ecuaciones no lineales. Las aplicaciones de ingeniería examinadas con datos iniciales aproximados muestran una alta precisión y una convergencia superior en comparación con los esquemas paralelos clásicos existentes. El análisis de la convergencia global muestra además que los métodos propuestos superan a los métodos actuales en términos de control de error, tiempo computacional, porcentaje de convergencia, número de operaciones básicas por iteración y orden computacional. Estos hallazgos indican un amplio potencial de uso en la computación científica e ingenieril.