El objetivo de este documento es una exposición de campos de funciones -periódicas, o Kleinianas. Dicho campo surge en la variedad de Jacobiana de una curva algebraica, proporcionando modelos algebraicos naturales para las variedades de Jacobiana y Kummer, que poseen la ley de adición, y que permiten ecuaciones dinámicas con soluciones. Todo esto se explicará en detalle para curvas algebraicas planas en sus formas canónicas. Se presentan ejemplos de curvas hiperelípticas y no hiperelípticas.