Este artículo presenta un problema de interacción de estructura fluido-elástica (FSI) cuando también se tiene en cuenta la variación de temperatura de los dos medios. Introdujimos la descripción matemática de esta interacción en un artículo reciente. Nuestro modelo incluye el acoplamiento entre las ecuaciones del fluido y del medio elástico y, además, el acoplamiento con las ecuaciones de temperatura. La novedad de este enfoque es que logramos analizar un problema doblemente acoplado complicado que nos permite describir fenómenos físicos más complejos tanto desde el punto de vista teórico como numérico. Dado que el objetivo principal de este artículo es analizar la influencia de un campo exterior de temperatura en las variaciones de presión del fluido, los resultados teóricos obtenidos en nuestro artículo anterior se completan con propiedades cualitativas relacionadas con la presión del fluido, como la existencia, regularidad y unicidad. Nuestro estudio continúa con esquemas de aproximación: para mejorar la regularidad de las incógnitas, introducimos la aproximación de presión mediante una secuencia de funciones de presión viscoelásticas y demostramos la convergencia débil de esta secuencia a la presión; luego, presentamos un esquema de aproximación numérica con resultados de estabilidad y convergencia y el algoritmo de Uzawa. La última parte del artículo está dedicada a simulaciones numéricas que se basan en los esquemas numéricos introducidos y estudiados anteriormente y resaltan algunos fenómenos físicos relacionados con el problema considerado.