Al pasar de una simple biyección entre permutaciones de longitud y caminos subdiagonales de tamaño , estudiamos y enumeramos familias de caminos subdiagonales que se definen al restringir la biyección a subclases que evitan algunos patrones vinculares. En particular, consideraremos patrones de longitudes 3 y 4, y, cuando sea posible, proporcionaremos una caracterización de los caminos subdiagonales relacionados con ellos en términos de restricciones geométricas, o equivalentemente, la evitación de algunos factores. Finalmente, proporcionaremos un crecimiento recursivo de estas familias mediante árboles generadores y luego su secuencia enumerativa.