La distribución lognormal sesgada por longitud es una versión sesgada por longitud de la distribución lognormal, que se desarrolló para modelar los datos de duración sesgados por longitud de, por ejemplo, investigaciones biológicas, investigaciones médicas y campos de ingeniería. Debido a la existencia de fenómenos de censura en datos de duración, estudiamos el problema de prueba de punto de cambio de la distribución lognormal sesgada por longitud bajo censura aleatoria en este artículo. Se desarrolla un procedimiento basado en el criterio de información modificado para detectar cambios en los parámetros de esta distribución. Bajo la condición suficiente de que la matriz de información de Fisher sea definitivamente positiva, se demuestra que la distribución asintótica nula de la estadística de prueba sigue una distribución chi-cuadrado. Con el fin de evaluar la incertidumbre de la estimación del punto de cambio, se propone una forma de calcular las probabilidades de cobertura y las longitudes promedio de los conjuntos de confianza del punto de cambio basados en el perfil de verosimilitud y la función de desviación. Se realizan simulaciones, bajo los escenarios de censura uniforme y censura exponencial, para investigar la validez del método propuesto. Y los resultados indican que el enfoque propuesto tiene un mejor rendimiento en términos de potencia de prueba, probabilidades de cobertura y longitudes promedio de los conjuntos de confianza en comparación con el método basado en la prueba de razón de verosimilitud. Posteriormente, el enfoque propuesto se aplica al análisis de datos de supervivencia de pacientes con trasplante de corazón, y los resultados muestran que existen diferencias en el tiempo de supervivencia mediano después del trasplante de corazón entre pacientes de diferentes edades.