La volatilidad del rendimiento de las acciones no sigue el movimiento Browniano clásico, sino que sigue una forma que está estrechamente relacionada con el movimiento Browniano fraccional. Aprovechando esta información, se ha derivado la versión áspera del modelo Heston clásico, también conocido como modelo Heston áspero, como el nivel macroscópico del proceso Hawkes microscópico, donde actúa como un proceso de precios de alta frecuencia. A diferencia de la fijación de precios de opciones bajo el modelo Heston clásico, es significativamente más difícil fijar precios de opciones bajo el modelo Heston áspero debido al gran costo computacional necesario. Anteriormente, algunos estudios han propuesto algunos métodos de aproximación para acelerar el cálculo de opciones. En este estudio, calibramos cinco métodos de aproximación diferentes para fijar precios de opciones bajo el modelo Heston áspero para opciones SPX, a saber, un aproximante de Padé de tercer orden, tres variantes de aproximante de Padé de cuarto orden y una fórmula de aproximación hecha a partir de la descomposición del precio de la opción. El propósito principal de este estudio es llenar el vacío de falta de estudio numérico sobre opciones de mercado real. El experimento numérico incluye la calibración de los métodos mencionados para opciones SPX antes y después del colapso de Lehman Brothers.