Dado cualquier secuencia de números reales positivos y cualquier conjunto de secuencias complejas, escribimos para el conjunto de todas las secuencias tal que ; en particular, denota el conjunto de todas las secuencias tal que tiende a cero. Aquí, consideramos la matriz tridiagonal infinita , obtenida del triángulo , al eliminar su primera fila. Luego determinamos los conjuntos de todas las secuencias positivas tal que , donde , , o . Estos resultados extienden algunos resultados recientes.