La reconstrucción de la conductividad compleja espacial a partir de mediciones de impedancia de valor complejo forma el problema inverso de la tomografía de impedancia eléctrica compleja o la tomografía de capacitancia eléctrica compleja. Se han propuesto esquemas de Gauß-Newton regularizados para su solución. Sin embargo, se sabe que el cálculo necesario de la matriz Jacobiana es computacionalmente costoso, ya que las técnicas estándar como los métodos de campo adjunto requieren simulaciones adicionales. En este trabajo, mostramos una forma más eficiente de acceder computacionalmente a la matriz Jacobiana. En particular, las técnicas presentadas no requieren simulaciones adicionales, lo que hace que el uso de la Jacobiana sea libre de costos computacionales adicionales.