En este artículo, examinamos el uso de grupos de simetría para modelar problemas aplicados a través del cálculo simbólico computacional. Consideramos el problema de resolver ecuaciones radicales de forma simbólica utilizando paquetes matemáticos de computadora. Proponemos algunos métodos para obtener una solución analítica correcta para esta clase de ecuaciones mediante el paquete Mathcad. Se propone la aplicación de polinomios simétricos para garantizar un enfoque correcto a la solución. Se discuten problemas de solubilidad basados en el sentido físico de un problema. Se analizan errores comunes en la resolución de ecuaciones radicales relacionados con la especificidad del uso de la computadora. Se ilustran problemas eléctricos y geométricos demostrables como ejemplo.