En este trabajo se muestra que si una cadena de Markov posiblemente no homogénea con tiempo continuo y espacio de estados finito es débilmente ergódica y todas las entradas de su matriz de intensidad son localmente integrables, entonces, utilizando resultados disponibles de la teoría de perturbaciones, sus características de probabilidad dependientes del tiempo pueden ser aproximadamente obtenidas a partir de otra cadena de Markov, que tiene intensidades constantes por tramos y el mismo espacio de estados. Se proporciona el error de aproximación (la distancia en forma de taxicab entre las distribuciones de probabilidad de los estados). Se muestra cómo se pueden calcular el operador de Cauchy y la distribución de probabilidad de los estados para una condición inicial arbitraria. Los hallazgos se ilustran con ejemplos numéricos.