El efecto Mann-Whitney es una medida para comparar las distribuciones de supervivencia entre dos grupos. El efecto Mann-Whitney se interpreta como la probabilidad de que un sujeto seleccionado al azar en un grupo sobreviva más tiempo que un sujeto seleccionado al azar en el otro grupo. Bajo el supuesto de independencia de dos grupos, el efecto Mann-Whitney se puede expresar como la fórmula integral tradicional de las funciones de supervivencia. Sin embargo, cuando los tiempos de supervivencia en dos grupos no son independientes entre sí, la fórmula tradicional del efecto Mann-Whitney debe modificarse. En este artículo, proponemos un enfoque basado en cópulas para calcular el efecto Mann-Whitney con modelos de supervivencia paramétricos bajo la dependencia de dos grupos, que puede surgir en el marco de resultados potenciales. Además, desarrollamos una aplicación web Shiny que puede implementar el método propuesto a través de comandos simples. A través de un estudio de simulación, mostramos la corrección de la calculadora propuesta. Aplicamos los métodos propuestos a dos conjuntos de datos reales.