Cuando el número de grupos de lentes es grande, el locus de zoom se vuelve complicado y, por lo tanto, no puede determinarse por medios analíticos. A través del método de cálculo convencional, es posible calcular el locus de zoom solo cuando un grupo de lentes específico está fijo o cuando el número de grupos de lentes es pequeño. Para resolver este problema, empleamos la aproximación de Padé para encontrar el locus de cada grupo de lentes de zoom como una forma analítica de una función racional que consiste en la proporción de polinomios, programada en MATLAB. La aproximación de Padé se obtiene a partir de los datos iniciales del locus de cada grupo de lentes. Posteriormente, verificamos que el locus obtenido de los grupos de lentes cumple con la longitud focal efectiva (EFL) y la longitud focal trasera (BFL). Después, la aproximación de Padé se aplicó nuevamente para confirmar que el error de BFL se encuentra dentro de la profundidad de enfoque para todas las posiciones de zoom. De esta manera, el locus de zoom para cada grupo de lentes del sistema óptico con muchos grupos de lentes móviles se obtuvo como una función racional analítica. La practicidad de este método se verificó mediante la aplicación a un sistema de lentes de zoom complicado con cinco o más grupos de lentes utilizando patentes preestablecidas.