Este artículo propone métodos asintóticos para calcular integrales de Sommerfeld, que nos permiten calcular la integral utilizando la expansión de una función en una serie de potencias infinita en el punto de silla, donde el papel de una función de rápida oscilación bajo la integral puede ser cumplido ya sea por una exponencial o por su producto por la función de Hankel. Los tipos propuestos de integrales de Sommerfeld se generalizan sobre la base de representaciones integrales de los campos de radiador de Hertz en forma de la transformada de Hankel inversa con la posterior sustitución de la función de Bessel por la función de Hankel. Se muestra que los valores numéricos del punto de silla son complejos. Durante la integración, se utilizaron integrales de referencia o llamadas estándar, que contienen las principales características de la función integranda. Como demostración de la precisión de la técnica, se obtuvo una fórmula asintótica previamente conocida para las funciones de Hankel en forma de una serie infinita. El método propuesto para calcular integrales de Sommerfeld puede ser útil para resolver el problema de Sommerfeld en medio espacio. Los autores presentan un ejemplo en forma de una serie infinita para el campo magnético de las ondas reflejadas, obtenido directamente a través de la integral de Sommerfeld (SI).