Estudiamos la obtención de soluciones exactas a un conjunto de ecuaciones relacionadas con el modelo SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered) de propagación de epidemias. Estas soluciones pueden ser utilizadas para modelar olas epidémicas. Transformamos el modelo SEIR en una ecuación diferencial que contenía una no linealidad exponencial. Esta ecuación fue luego aproximada por un conjunto de ecuaciones diferenciales que contenían no linealidades polinómicas. Resolvimos varias ecuaciones del conjunto utilizando el Método de Ecuaciones Simples (SEsM). Al hacerlo, obtuvimos muchas soluciones exactas nuevas a las ecuaciones correspondientes. Varias de estas soluciones pueden describir la evolución de olas epidémicas que afectan a un pequeño porcentaje de individuos en la población. Tales olas han sido observadas con frecuencia en la pandemia de COVID-19 en los últimos años. La discusión muestra que SEsM es una metodología efectiva para calcular soluciones exactas a ecuaciones diferenciales no lineales. Las soluciones exactas obtenidas pueden ayudarnos a entender la evolución de varios procesos en los sistemas modelados. En el caso específico del modelo SEIR, algunas de las soluciones exactas pueden ayudarnos a comprender mejor la evolución de las cantidades conectadas a las olas epidémicas.