En este estudio, se considera un modelo de Ising interactivo que tiene vecinos más cercanos y prolongados vecinos más cercanos definidos en un árbol de Cayley. Inspirados en los resultados obtenidos para el modelo de Ising unidimensional, construiremos la función de partición y luego calcularemos la energía libre del modelo de Ising que tiene interacciones de vecinos más cercanos y prolongados vecinos más cercanos, y campo externo en un árbol de Cayley de dos órdenes utilizando la auto-similitud del árbol de Cayley semi-infinito. Se investiga el problema de la transición de fase para el sistema de Ising bajo las condiciones dadas.