Se considera el problema de calcular la densidad de probabilidad y la función de distribución de una ley estrictamente estable. Se obtuvieron expansiones de estos valores en series de potencias para resolver este problema. Se demostró que en el caso , las series obtenidas eran asintóticas en ; en el caso , eran convergentes; y en el caso en el dominio , estas series convergían a una distribución de Cauchy asimétrica. Se ha demostrado que en , las expansiones obtenidas se pueden usar con éxito para calcular la densidad de probabilidad y la función de distribución de leyes estrictamente estables.