El algoritmo MLS (Búsqueda de Etiqueta Maximal) es un algoritmo de búsqueda de gráficos que generaliza los algoritmos Búsqueda de Cardinalidad Máxima (MCS), Búsqueda en Anchura Lexicográfica (LexBFS), Búsqueda en Profundidad Lexicográfica (LexDFS) y Búsqueda de Vecindario Máximo (MNS). En un gráfico cordal, MLS calcula un PEO (ordenación de eliminación perfecta) del gráfico. Mostramos cómo se puede modificar el algoritmo MLS para calcular un PMO (ordenación moplex perfecta), así como un árbol de cliques y los separadores mínimos de un gráfico cordal. Damos una condición necesaria y suficiente sobre la estructura de etiquetado de MLS para que el comienzo de un nuevo clique en el árbol de cliques sea detectado por una condición en las etiquetas. MLS también se utiliza para calcular un árbol de cliques del gráfico complementario, y nuevos cliques en el gráfico complementario pueden ser detectados por una condición en las etiquetas para cualquier estructura de etiquetado. Proporcionamos un algoritmo de tiempo lineal que calcula un PMO y los generadores correspondientes de los cliques máximos y separadores mínimos del gráfico complementario. En un gráfico no cordal, se utiliza el algoritmo MLSM, un algoritmo de búsqueda de gráficos que calcula un MEO y una triangulación mínima del gráfico, para calcular un árbol de átomos de la descomposición mínima del separador de cliques de cualquier gráfico.