Se construyen nuevas familias de cópulas basadas en la ortogonalidad en . Se derivan subclases de cópulas idempotentes con densidades cuadrado integrables. Se muestra que estas cópulas generan cadenas de Markov intercambiables que se comportan como variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas condicionalmente a la variable inicial. Demostramos que la familia de cópulas extraída es el único conjunto de cópulas idempotentes simétricas con densidades cuadrado integrables. Extendemos estas familias de cópulas a cópulas asimétricas con densidades cuadrado integrables que tienen propiedades de dependencia especiales. Una de nuestras extensiones incluye la familia de cópulas de Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM). Se establecen las propiedades de mezcla de las cadenas de Markov generadas por estas cópulas. Se proporciona el coeficiente de correlación de Spearman para cada una de estas familias de cópulas. También se proporcionan algunos gráficos para ilustrar las propiedades de las densidades de cópulas.