Este documento trata sobre la investigación de soluciones de variación acotada (BV) para inclusiones evolutivas acopladas con un operador monótono maximal dependiente del tiempo y del estado. Se estudian diferentes problemas: existencia de soluciones, unicidad de la solución, existencia de soluciones periódicas y de variación acotada y continuas por la derecha (BVRC). También se consideran inclusiones evolutivas de segundo orden e inclusiones diferenciales fraccionarias (Caputo y Riemann-Liouville). Se presenta un resultado del problema de Skorohod impulsado por un operador dependiente del tiempo y del espacio bajo una señal brusca y una perturbación integral de Volterra en el entorno de BRC. El documento concluye con algunos resultados para inclusiones diferenciales fraccionarias bajo señales bruscas e integrales de Young. Muchos de los resultados dados son novedosos.