En este documento, se ha investigado un problema modificado de búsqueda de equilibrio de Nash distribuido con saturación de entrada. La función de pago de cada jugador está relacionada con la topología de comunicación, que está más cerca de las escenas reales. La función sigmoide se utiliza para limitar el rango de la entrada. A través de la comunicación en red entre jugadores y el gradiente de las funciones de pago de los jugadores, se presentan los protocolos de búsqueda de equilibrio de Nash distribuido de tiempo finito y tiempo fijo con saturación de entrada. Utilizando el análisis de estabilidad de Lyapunov, se determina que la acción de cada jugador converge al equilibrio de Nash si todos los jugadores actualizan su acción de acuerdo con los algoritmos propuestos. También se proporcionan simulaciones numéricas para probar los algoritmos.